Jean-Marie Wagner a fondé la galerie en 2004. Quelques années plus tard, sa fille Florence l’a rejoint. Ensemble, ils ont fait le choix de défendre les courants de l’abstraction géométrique, l’art concret, l’art construit, l’art cinétique ou encore l’art lié à l’architecture. Ils présentent des artistes d’envergure muséale et internationale, mais offrent également leurs cimaises aux jeunes artistes qu’ils estiment prometteurs.
Ces formes d’art, structurantes parce que structurées, minimalistes parfois, interrogatives toujours, sont la matérialisation d’une capacité à penser le monde à travers un langage formel certes simple (carrés, cercles, triangles, lignes…) mais en liens étroits avec les sciences, les mathématiques, la philosophie voire la spiritualité.
Durant 15 années, Jean-Marie Wagner a créé  des passerelles entre les artistes et les amateurs d’art, en exposant leur travail dans un espace atypique de plus de 300m2 sur deux niveaux. Depuis septembre 2019, la Galerie s’est installée à Paris, 19 rue des Grands Augustins, au carrefour du quartier latin, d’Odéon et de Saint-Germain-des Près.
La Galerie Wagner reste néanmoins touquettoise avec, à partir de 2020, un espace de présentation des artistes permanents. Cet espace est ouvert uniquement les dimanches après-midi et/ou sur RDV.
La Galerie Wagner est également présente hors les murs à travers divers partenariats en région ou sur le plan national, ainsi qu’à travers des foires d’art contemporain (Art Paris et Art Elysées depuis 2016).
